向量证明(大学物理)A,B,C为向量证明A·(B*C)=B·-查字典问答网

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　　向量证明(大学物理)A,B,C为向量证明A·(B*C)=B·(C*A)=C·(A*B)

　　向量证明(大学物理)

　　A,B,C为向量

　　证明A·(B*C)=B·(C*A)=C·(A*B)

1回答

2020-10-1214:06

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李谋遵

　　这三个式子算出来的都是以ABC为边的平行六面体的体积,所以相等

　　A·(B*C)=A·|B|*|C|*sin(B,C)

　　=|A|*|B|*|C|*sin(B,C)*cos(A,(B*C))

　　=|A|*|B|*|C|*sin(B,C)*sin(A,(BC所在平面))

　　|B|*|C|*sin(B,C)=S（底面）

　　|A|*|B|*sin=h

　　所以V（以ABC为边的平行六面体）=S（底面）*h==|A|*|B|*|C|*sin(B,C)*sin(A,(BC所在平面))=A·(B*C)

2020-10-12 14:10:50

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