来自乔遂龙的问题
【导数应用已知圆柱的表面为定值S,求当圆柱的容积V最大时,圆柱的高h的值】
导数应用
已知圆柱的表面为定值S,求当圆柱的容积V最大时,圆柱的高h的值
1回答
2020-10-1800:09
【导数应用已知圆柱的表面为定值S,求当圆柱的容积V最大时,圆柱的高h的值】
导数应用
已知圆柱的表面为定值S,求当圆柱的容积V最大时,圆柱的高h的值
设底圆半径为RS=2*πRh+2πR^2[上下两圆面积加上围壁的面积]V=πR^2h利用拉格朗日条件函数做:L(h,R)=πR^2h-u(2*πRh+2πR^2-S)u为那个条件系数L'(h)=πR^2-2*πRuL'(R)=2πRh-2πuh-4π...