在三角形OAB中,向量oc等于四分之一向量OA,向量OD等于-查字典问答网

来自林朝晖的问题

　　在三角形OAB中,向量oc等于四分之一向量OA,向量OD等于二分之一向量OB,AD与BC交于点M,设向量OA=a,OB=b表示一下向量OM

　　在三角形OAB中,向量oc等于四分之一向量OA,向量OD等于二分之一向量OB,AD与BC交于点M,设向量OA=a,OB=b

　　表示一下向量OM

1回答

2020-10-1703:29

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戈韬

　　由已知得,OC/OA=1/4,OD/OB=1/2,

　　过C点做OB的平行线,与AD相交于F,则CF/OD=CF/DB=3/4

　　所以FM/MD=3/4,且AF/FD=3

　　向量OM=OC+CF+FM,其中OC=1/4a,CF=3/4*（1/2b）=3/8b

　　FM=1/4*（3/7）AD=3/28AD

　　AD=AO+OD=-a+1/2b

　　所以OM=1/4a+3/8b+3/28*（-a+1/2b）

　　自己简化吧,希望能够给你帮助

2020-10-17 03:34:07

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