Rt三角形AOB中,OA=2,OB=3,若向量OC=1/3向-查字典问答网

来自付建伟的问题

　　Rt三角形AOB中,OA=2,OB=3,若向量OC=1/3向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC交于点M,则则向量OM乘以向量AB等于多少

　　Rt三角形AOB中,OA=2,OB=3,若向量OC=1/3向量OA,向量OD=1/2向量OB,AD与BC交于点M,则

　　则向量OM乘以向量AB等于多少

1回答

2020-10-1703:17

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陈晓军

　　以下过程默认∠O为直角,求点乘：

　　过C作CN||OB交AD与N

　　则CN/OD=AC/AO=2/3

　　又OD=DB

　　则CM/MB=CN/DB=CN/OD=2/3

　　∴向量CM=2/5向量CB

　　以O为原点OB方向为x轴,OA方向为y轴建立直角坐标系有

　　OA=(0,2),OB=(3,0)

　　∴AB=OB-OA=(3,-2)

　　OC=1/3OA=(0,2/3)

　　∴CB=OB-OC=(3,-2/3)

　　∴CM=2/5CB=(6/5,-4/15)

　　∴OM=OC+CM=(6/5,2/5)

　　∴OM点乘AB=3*6/5-2*2/5=3*1.2-2*0.4=2.8

2020-10-17 03:22:01

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