来自段光明的问题
【求函数极限limx→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)】
求函数极限limx→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)
limn→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)
=limn→∞[√(n+3)-√n][(n+3）+√n]√(n-1)/[√(n+3)+√n](分子有理化）
=limn-->∞(n+3-n)√(n-1)//[√(n+3)+√n]
=limn-->∞3√(1-1/n)//[√(1+3/n)+1]（上下同时处以√n)
=3√(1-0)/[√(1+0)+1]
=3/2
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