函数y=（√x+1）/（x+2）的值域即函数y=x+2分之根-查字典问答网

来自程小金的问题

　　函数y=（√x+1）/（x+2）的值域即函数y=x+2分之根号下x+1的值域我是设√x+1=t(t≥0)y=t+1/t然后该怎么做?求解

　　函数y=（√x+1）/（x+2）的值域即函数y=x+2分之根号下x+1的值域

　　我是设√x+1=t(t≥0)

　　y=t+1/t

　　然后该怎么做?求解

1回答

2020-10-1506:55

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苏宇峰

　　根式有意义,x+1≥0x≥-1,此时x+2≥1,分式有意义.x=-1时,y=0x>-1时,√(x+1)>0,令√(x+1)=ty=√(x+1)/(x+2)=√(x+1)/[(√(x+1)²+1]=t/(t²+1)=1/(t+1/t)由均值不等式,得：当t=1/t时,即t=1时,也就是x=0时,t+1...

2020-10-15 06:59:41

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