对任一n维向量x≠0由C可逆,Cx≠0所以(Cx)'-查字典问答网

来自傅荔韬的问题

　　对任一n维向量x≠0由C可逆,Cx≠0所以(Cx)'(Cx)>0这是为什么?

7回答

2020-10-1505:24

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刘阳

　　若Cx≠0

　　由C可逆,等式两边左乘C^-1得x=0

　　与x≠0矛盾.

　　所以Cx≠0.

　　实非零向量与其自身的内积大于0

　　所以(Cx)'(Cx)>0

2020-10-15 05:26:05

傅荔韬

　　(Cx)'(Cx)>0不是CX转置乘吗，与其自身的内积大于0有什么关系？

2020-10-15 05:27:13

刘阳

　　Cx就是一个非零列向量比如(a1,...,an)(Cx)'(Cx)=a1^2+...+an^2>0

2020-10-15 05:28:13

傅荔韬

　　一个非零列向量，那对m*n矩阵不成立吗？

2020-10-15 05:30:09

刘阳

　　已知x是一个非零列向量所以Cx是一个非零列向量

2020-10-15 05:31:55

傅荔韬

　　那A^TA=0推出A=0是因为取行列式吗？

2020-10-15 05:36:22

刘阳

　　这是什么A?怎么推出A=0的?若是另一个题目就重新提问一个,给出完整的原题,这样给出来不知道怎么回事

2020-10-15 05:40:18

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