来自楼世博的问题
过双曲线C:x^2-y^2/3=1的右焦点F做直线L与双曲线交与PQ两点,OM向量=OP向量+OQ向量则动点M的轨迹方程
过双曲线C:x^2-y^2/3=1的右焦点F做直线L与双曲线交与PQ两点,OM向量=OP向量+OQ向量则动点M的轨迹方程
令直线方程:ky=x-2(这样可避免讨论k不存在的情况)联立方程组解得:(3k^2-1)y^2+12ky+9=0令p(x1,y1)q(x2,y2)m(x,y)由题意:x=x1+x2y=y1+y2所以x=-2/(3k^2-1)y=-12k/(3k^2-1)消去k得:(x-1)^-y^2/12=1故点M的轨迹方程:(x-1)^-y^2/12=1
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