【在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）；B（0，-2），-查字典问答网

来自关铭的问题

　　【在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）；B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．（1）求点C的坐标；（2）若抛物线y=-12x2+ax+2经过点C．①求抛物线的解析式；②在抛物线上是】

　　在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）；B（0，-2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC．

　　（1）求点C的坐标；

　　（2）若抛物线y=-12x2+ax+2经过点C．

　　①求抛物线的解析式；

　　②在抛物线上是否存在点P（点C除外）使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

1回答

2019-06-1603:12

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胡建国

　　（1）过C作CD⊥x轴，垂足为D，∵BA⊥AC，∴∠OAB+∠CAD=90°，又∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠CAD=∠OBA，又AB=AC，∠AOB=∠ADC=90°，∴△AOB≌△CDA，又A（1，0），B（0，-2），∴OA=CD=1，OB=AD=2，∴OD=...

2019-06-16 03:16:58

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