来自侯启槟的问题
如图，⊙O是△ABC的内切圆，且∠ACB=90°，BC、AC分别切⊙O于点D、E．若BD=2，AE=3．求⊙O的半径．
如图，⊙O是△ABC的内切圆，且∠ACB=90°，BC、AC分别切⊙O于点D、E．若BD=2，AE=3．求⊙O的半径．
设⊙O的半径为r，
∴CD=CE=r，AB=AF+BF=AE+BD=5，BC=2+r，AC=3+r，
∴52=（2+r）2+（3+r）2，
解得r=1，
∴⊙O的半径为1．
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