来自黄泰善的问题
由点P(1,-2)向圆x2+y2-6x-2y+6=0所引的切线方程是______.
由点P(1,-2)向圆x2+y2-6x-2y+6=0所引的切线方程是______.
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2020-10-1501:03
由点P(1,-2)向圆x2+y2-6x-2y+6=0所引的切线方程是______.
由点P(1,-2)向圆x2+y2-6x-2y+6=0所引的切线方程是______.
圆x2+y2-6x-2y+6=0化成标准方程,得(x-3)2+(y-1)2=4.
∴圆心为C(3,1),半径r=2.
当经过点P(1,-2)的直线与x轴垂直时,方程为x=1,恰好到圆心C到直线的距离等于半径,
此时直线与圆相切,符合题意;
当经过点P(1,-2)的直线与x轴不垂直时,设方程为y+2=k(x-1),即kx-y-k-2=0
由圆C到直线的距离d=r,得|3k−1−k−2|
1+k