【已知：如图，O是△ABC的外接圆，AB=AC，点D在边BC-查字典问答网

来自刘治钢的问题

　　【已知：如图，O是△ABC的外接圆，AB=AC，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．（1）求证：AD=CE；（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．】

　　已知：如图，O是△ABC的外接圆，

　　AB=

　　AC，点D在边BC上，AE∥BC，AE=BD．

　　（1）求证：AD=CE；

　　（2）如果点G在线段DC上（不与点D重合），且AG=AD，求证：四边形AGCE是平行四边形．

1回答

2020-10-1504:46

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任学平

　　证明：（1）在O中，∵AB=AC，∴AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵AE∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∴∠B=∠EAC，在△ABD和△CAE中，AB=CA∠B=∠EACBD=AE，∴△ABD≌△CAE（SAS），∴AD=CE；（2）连接AO并延长，交边BC于点H，∵AB=AC，...

2020-10-15 04:51:13

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