【已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(co-查字典问答网

来自邵姚定的问题

　　【已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2]（1）求证：（a-b）⊥（a+b）（2）|a+b|=1/3,求cosx的值】

　　已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].

　　已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2]

　　（1）求证：（a-b）⊥（a+b）

　　（2）|a+b|=1/3,求cosx的值

1回答

2020-10-1503:50

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胡达明

　　楼上那种做法是错的,不能那样拆（1）a-b=(cos3x/2-cosx/2,sin3x/2+sinx/2)a+b=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2)(a-b)·(a+b)=(cos3x/2-cosx/2)(cos3x/2+cosx/2)+(sin3x/2+sinx/2)(sin3x/2-sinx/2)=cos^2(3x/2)-cos^2...