三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列-查字典问答网

来自候宏的问题

　　三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列，已知考试满分100分，每个同学的得分都是整数，而且第3、4、5、6名同学一共得了354分，又知道小悦得了96分，那么第10名同

　　三年级一班期末数学考试中，前10名的成绩恰好构成一个等差数列，已知考试满分100分，每个同学的得分都是整数，而且第3、4、5、6名同学一共得了354分，又知道小悦得了96分，那么第10名同学得了多少分？

1回答

2019-06-1511:46

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韩祯祥

　　设第10名同学得了a分，前10名的成绩由低到高构成的等差数列公差是d，

　　则第3、4、5、6名同学分别得了a+7d、a+6d、a+5d、a+4d，

　　第3、4、5、6名同学一共得分为：

　　（a+7d）+（a+6d）+（a+5d）+（a+4d）=4a+22d=354，

　　整理，可得2a+11d=177…①，

　　设小悦第m名，则1≤m≤10，

　　则a+（10-m）d=96…②，

　　②×2-①，可得（9-2m）d=15，

　　（1）当9-2m=3，d=5时，

　　解得

　　m＝3d＝5

2019-06-15 11:47:49

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