【,已知角MON=60度.P是角内一点,P到OM的距离PA=-查字典问答网

来自马婕的问题

　　【,已知角MON=60度.P是角内一点,P到OM的距离PA=2,P到ON的距离PB=11,求OP的长解析上说由平面几何知识知,A,O,B,P四点共圆.为什么啊,还有,最好能用三角函数解答下.】

　　,已知角MON=60度.P是角内一点,P

　　到OM的距离PA=2,P到ON的距离

　　PB=11,求OP的长解析上说由平面几何知识知,A,O,B,P四点共圆.为什么啊,还有,最好能用三角函数解答下.

1回答

2020-10-1300:56

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田庚明

　　PA垂直OM,PB垂直ON,

　　即∠OBP＝∠OAP＝90°

　　所以A、O、B、P四点在以OP为直径的圆上.

　　但求OP好象用不着证明四点共圆!

　　延长BP交OM于C点

　　因为∠MON＝60,所以在RT△BOC中,∠OCB＝30°

　　在RT△ACP中,PA＝2,PC＝PA/sin30°＝4

　　所以：BC＝PB+PC＝15

　　OB＝BC/tan30=5√3

　　勾股定理：OP²＝OB²+BP²＝196

　　OP＝14

2020-10-13 01:00:14

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