来自史晓晶的问题
已知如图,∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB+1/2∠BDC=90度,求证:AB=AC.初二年级可没有学到圆的知识怎么解
已知如图,∠ABD=∠ACD=60度,∠ADB+1/2∠BDC=90度,求证:AB=AC.
初二年级可没有学到圆的知识怎么解
延长CD至E点,使得DE＝BD
因为,∠ADB+1/2∠BDC=90度,∠ADB+∠BDC+∠ADE＝180度,所以,∠ADB=∠ADE
对三角形ABD和三角形AED,因为DE＝BD,AD＝AD,∠ADB=∠ADE,所以两三角形全等,得AB＝AE,∠E＝∠ABD＝60度,因为角ACD=60度,所以三角形ACE为等边三角形,得AC=AE,所以AB=AC
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