地图上有一圆,利用测距仪对圆的半径进行了测量,测量值为35.-查字典问答网

来自李传文的问题

　　地图上有一圆,利用测距仪对圆的半径进行了测量,测量值为35.733m,设测量误差忽略不计.将此圆描绘于1:5000比例尺的地形图上,半径描绘误差为+-0.1mm,为了求此圆的面积,对图上圆的半径进行了测

　　地图上有一圆,利用测距仪对圆的半径进行了测量,测量值为35.733m,设测量误差忽略不计.

　　将此圆描绘于1:5000比例尺的地形图上,半径描绘误差为+-0.1mm,为了求此圆的面积,对图上圆的半径进行了测量,量测误差为+-0.1mm,问求得的圆的实地面积的精度是多少?

1回答

2020-10-1213:42

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孙永斌

　　设图上观察的真值为L,观测值为l,观察误差为d,绘图误差为v

　　则L=l+d+v

　　D(L)=0+D(d)+D(v)D(5000L)=D(5000d)+D(5000v)

　　由实际面积公式S=pi(5000L)^2

　　按误差传播率

　　lnS=lnpi+2ln5000L

　　dS/S=2d5000L/5000L

　　ds=2S/5000L*d5000L

　　D(S)=(2S/5000L)^2D(5000L)

　　面积精度=根号下D(S)

　　数据可以自己算

2020-10-12 13:46:52

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