函数积分和原函数的问题设f(x)在[a,b]上连续,则F(X-查字典问答网

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　　函数积分和原函数的问题设f(x)在[a,b]上连续,则F(X)=∫f(t)dt(a≤x≤b){上限是x,下限是a}是f(x)的一个原函数为什么

　　函数积分和原函数的问题

　　设f(x)在[a,b]上连续,则F(X)=∫f(t)dt(a≤x≤b){上限是x,下限是a}

　　是f(x)的一个原函数为什么

1回答

2020-10-1213:24

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杜术

　　对F(X)求导就知道了,F(x+Δx)-F(x)=∫f(t)dt{上限是x+Δx,下限是x};利用积分中值定理,F(x+Δx)-F(x)=∫f(t)dt=f(ξ)Δx;F'(x)=lim[F(x+Δx)-F(x)]/Δx=limf(ξ)Δx/Δx=limf(ξ)Δx>>>>0;=f(x);因此F（x）是f(x)一...

2020-10-12 13:27:36

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