已知非零向量a、b满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直-查字典问答网

来自冯玉翔的问题

　　已知非零向量a、b满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则a、b的夹角为已知非零向量a、b满足（a-2b）垂直于a,（b-2a）垂直于b,则a、b的夹角为多少

　　已知非零向量a、b满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则a、b的夹角为

　　已知非零向量a、b满足（a-2b）垂直于a,（b-2a）垂直于b,则a、b的夹角为多少

1回答

2020-10-1220:49

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孙益群

　　由你说的,有a(a-2b)=0和b(b-2a)=0,那么aa-2ab=0,那么bb-2ab=0,

　　上面两式相减得aa-bb=0,所以a的长度=b的长度,即aa=bb,将上式相加得－＞a－＞a+－＞b－＞b=4－＞b－＞a,那么左式等于2－＞a－＞a,则a长a长=2a长b长*[cos角],得cos角=0.5,所以角为60度角

2020-10-12 20:52:22

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