求函数z=xy在x^2+y^2=1上的最大值和最小值是x^2-查字典问答网

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　　求函数z=xy在x^2+y^2=1上的最大值和最小值是x^2+y^2

　　求函数z=xy在x^2+y^2=1上的最大值和最小值

　　是x^2+y^2

1回答

2020-10-1220:07

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沈中

　　解由x^2+y^2≤1设x=ksina,y=kcosa故k^2sin^2a+k^2cos^2a≤1即k^2≤1即-1≤k≤1则z=xy=ksinakcosa=k^21/2×2sinacosa=1/2k^2sin2a由-1≤sin2a≤1即-1/2≤1/2sin2a≤1/2又由k^2≤1即-1/2k^2≤1/2k^2sin2a≤1/2k^2即-1/...

2020-10-12 20:07:48

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