已知二次函数F（x)的二次项系数为a且不等式F(x)大于-2-查字典问答网

来自田文杰的问题

　　已知二次函数F（x)的二次项系数为a且不等式F(x)大于-2x的解集为（1,3）若方程F（x）+6a=0有两个相等的根求F(x)的解析式若F(x)得最大值为正数求a的取值范围F(x)大于-2，x的解集为（1,3）

　　已知二次函数F（x)的二次项系数为a且不等式F(x)大于-2x的解集为（1,3）

　　若方程F（x）+6a=0有两个相等的根求F(x)的解析式

　　若F(x)得最大值为正数求a的取值范围

　　F(x)大于-2，x的解集为（1,3）

1回答

2020-10-1218:39

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汤春瑞

　　令g(x)=f(x)+2,由F(x)大于-2,x的解集为（1,3）知g(x)的两根为1和3,且f（x)的二次项系数为a

　　,故设g(x)=a（x-1)*(x-3).

　　(1)f（x）+6a=0有两个相等的根,即g(x)-2+6a=0,有两等根,故b平方-4ac=0,解得a=-0.4.

　　即f(x)=-0.4(x-1)(x-3)-2.

　　(2)f(x)得最大值为正数,即g(x)的最大值减2大于0,由题知x=2时取最值,将x=2,带入g(x)-2>0,解得a

2020-10-12 18:40:36

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