【在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（c-查字典问答网

来自谭毓安的问题

　　【在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（c-2a）cosB+bcosC=0．（1）求角B的大小；（2）若a=2，cosA=17，求c的值．】

　　在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足（c-2a）cosB+bcosC=0．

　　（1）求角B的大小；

　　（2）若a=2，cosA=17，求c的值．

1回答

2020-10-1223:12

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林建文

　　（1）已知等式（c-2a）cosB+bcosC=0，利用正弦定理化简得：（sinC-2sinA）cosB+sinBcosC=0，整理得：sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosB，即sin（B+C）=sinA=2sinAcosB，∵sinA≠0，∴cosB=12，则B=60°；（2）∵cosA=17，...