三角形中ABC中,bcosC=(2a-c)cosB1求角B大-查字典问答网

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　　三角形中ABC中,bcosC=(2a-c)cosB1求角B大小.2若y=cos^2A+cos^2C,求y取值范围

　　三角形中ABC中,bcosC=(2a-c)cosB

　　1求角B大小.2若y=cos^2A+cos^2C,求y取值范围

1回答

2020-10-1223:03

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宫华泽

　　(2a-c)cosB=bcosC

　　正弦定理得:

　　(4RsinA-2RsinC)cosB=2RsinBcosC

　　2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB

　　2sinAcosB=sin(B+C)

　　2sinAcosB=sinA

　　cosB=1/2

　　得B=60°

　　y=COS^2A+COS^2C

　　=(cos2A+cos2C+2)/2

　　=[2cos(A+C)cos(A-C)+2]/2

　　=cos(A+C)cos(A-C)+1

　　=1-cos(A-C)/2

　　0°

2020-10-12 23:04:33

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