比如四棱柱ABCD-A'B'C'D&-查字典问答网

来自刘赐平的问题

　　比如四棱柱ABCD-A'B'C'D'面ACA'C'和面BDB'D'就是两个对角面那么四棱柱就只有2个对角面咯?对角面的个数就是对角线个数?有什么公式吗?还有,体对角线和对角线定义不同的对吗?

　　比如四棱柱ABCD-A'B'C'D'

　　面ACA'C'和面BDB'D'就是两个对角面

　　那么四棱柱就只有2个对角面咯?

　　对角面的个数就是对角线个数?

　　有什么公式吗?

　　还有,体对角线和对角线定义不同的对吗?

1回答

2020-10-1304:58

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李春化

　　分别经过棱柱、棱台的两条不相邻的侧棱的截面叫做对角面.

　　假设有个n棱柱,取任意一侧棱,经过这个侧棱的对角面有n-3个.（侧棱本身及相邻两个侧棱都不满足对角面定义）

　　n条侧棱,每个侧棱都有n-3个对角面,而且两两重复.

　　所以对角面个数为n（n-3）/2

　　体对角线是立体概念,对角线是平面概念.

　　（以正方体为例）先取上表面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱,就是垂直于上表面的棱,又可以组成一个直角三角形,而这个直角三角形的斜边就是体对角线

2020-10-13 05:02:43

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