已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函-查字典问答网

来自沈晓屹的问题

　　已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）设g（x）=log4（2x-1-43a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

　　已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．

　　（1）求k的值；

　　（2）设g（x）=log4（2x-1-43a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

1回答

2019-06-1308:26

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孙宇新

　　（1）∵函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数，∴f（-x）=f（x），∴log4(4−x+1)-kx=log4(4x+1)+kx，化为log41+4x4x×11+4x=2kx，化为（2k+1）x=0，此式对于任意实数x都成立，∴2k+1=0，解得k＝−12．经过验...

2019-06-13 08:29:07

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