来自施振佺的问题
高中数学立体几何中已知a.b两点在平面P的同侧,且它们与p的距离相等,求证ab平行p证明题
高中数学立体几何中已知a.b两点在平面P的同侧,且它们与p的距离相等,求证ab平行p
证明题
证明：过a作平面P的垂线垂足为c,过b作平面P的垂线,垂足为d.
则ac=bd（因为距离相等）
而ac和bd都与平面p垂直,所以ac和bd平行.
故abcd是平行四边形.所以ab//cd,因为cd在平面P内.
故ab平行于p
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