点A,B,C是单位圆上三个互异的点,OC=nOA+mOB(O-查字典问答网

来自陈塞崎的问题

　　点A,B,C是单位圆上三个互异的点,OC=nOA+mOB(OA,OB,OC为3个向量,n^2+(m-3)^2的范围求n^2+(m-3)^2的范围

　　点A,B,C是单位圆上三个互异的点,OC=nOA+mOB(OA,OB,OC为3个向量,n^2+(m-3)^2的范围

　　求n^2+(m-3)^2的范围

3回答

2020-10-1017:58

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

鲍志勇

　　平方后得到OC²=n²OA²+m²OB²+2nmOA•OB

　　1=n²+m²+2nmcosθ

　　因为-1≤cosθ≤1

　　所以(n-m)²≤n²+m²+2nmcosθ≤(n+m)²

　　即(n-m)²≤1≤(n+m)²

　　-1≤n-m≤1,n+m≤-1或n+m≥1

　　以n为横坐标,m为纵坐标,表示出满足上面条件的平面区域.

　　确定区域内的点到(0,3)的距离的平方可能取到的范围.

　　解得[2,+∞)

2020-10-10 18:02:35

陈塞崎

　　十分感谢,m²是怎么打出了的?用数学编辑器能在百度知道里打出m²?

2020-10-10 18:05:35

鲍志勇

　　用搜狗拼音输入法，打上“pingfang”，第五个就是²

2020-10-10 18:07:11

大家都在问