来自康通博的问题
已知△ABC中,AC=4,AB=2,若G为△ABC的重心,则向量AG*向量BC=?
已知△ABC中,AC=4,AB=2,若G为△ABC的重心,则向量AG*向量BC=?
G为重心,设BC边中点为D,则：AD=(AB+AC)/2
AG=2AD/3=(AB+AC)/3,BC=AC-AB
故：AG·BC=(AB+AC)·(AC-AB)/3=(|AC|^-|AB|^2)/3
=(16-4)/3=4
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