【如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1-查字典问答网

来自陈绍东的问题

　　【如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=12AB=1．①求证：D1E∥平面ACB1；②求证：平面D1B1E⊥平面DCB1．】

　　如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC=12AB=1．

　　①求证：D1E∥平面ACB1；

　　②求证：平面D1B1E⊥平面DCB1．

1回答

2019-06-0913:48

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靖刚

　　①连接DC1，因为ABCD-A1B1C1D1是长方体，且CC1=C1E，所以DD1∥C1E且DD1=C1E，DD1EC1是平行四边形，DC1∥D1E．又因为AD∥B1C1且AD=B1C1，ADC1B1是平行四边形，DC1∥AB1，所以D1E∥AB1．因为AB1⊂平面ACB1，D1E⊄平面A...