平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算.已知点A(-查字典问答网

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　　平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算.已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若AP=AB+xAC(x€R),试求x为何值时,点P在第一,三象限的角平分线上?

　　平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量的坐标运算.

　　已知点A(2,3),B(5,4),C(7,10),若AP=AB+xAC(x€R),试求x为何值时,点P在第一,三象限的角平分线上?

1回答

2020-10-0917:28

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沈同全

　　一三象限的角平分线为：y=x

　　所以,可设P(a,a)

　　向量AB=(3,1),向量AC=(5,7),向量AP=(a-2,a-3)

　　代入所给等式得：

　　(a-2,a-3)=(3,1)+(5x,7x)

　　则：a-2=5x+3

　　a-3=7x+1

　　两式相减得：1=-2x+2

　　得：x=1/2

　　所以,x=1/2时,满足题意.

2020-10-09 17:33:06

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