在△ABC中,A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的-查字典问答网

来自冯洁的问题

　　在△ABC中,A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角,7bsinC=(根号21)•C,b=2,（a+b+c）•（a+b-c）=ab.（1）求角C.（2）求△ABC的面积S.

　　在△ABC中,A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角,7bsinC=(根号21)•C,b=2,

　　（a+b+c）•（a+b-c）=ab.

　　（1）求角C.

　　（2）求△ABC的面积S.

4回答

2020-10-0220:26

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陆一颖

　　请稍候,等会给出答案

2020-10-02 20:28:13

陆一颖

　　答案如下:（a+b+c）•（a+b-c）=ab即(a+b)²-c²=ab即a²+2ab+b²-(a²+b²-2abcosC)=ab∴2ab+2abcosC=ab即2+2cosC=1∴2cosC=-1/2即C=2π/3（2）7bsinC=√21*c利用正弦定理7sinBsinC=√21*sinC即sinB=√21/7b/sinB=c/sinC=a/sinA然后求出a,c即可

2020-10-02 20:31:54

冯洁

　　恳请您给一下最终的结果呗。先谢啦！！

2020-10-02 20:35:43

陆一颖

　　c=(2√21/3)*(√3/2)=√7sinA=sin(B+C)=√21/14∴S=(1/2)bc*sinA=(1/2)*2*√7*(√21/14)=√3/2

2020-10-02 20:38:05

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