来自刘臣勇的问题
从正方体八个点中任取两个点，在构成的所有直线中任取2条，这2条直线是异面直线的概率是______．
从正方体八个点中任取两个点，在构成的所有直线中任取2条，这2条直线是异面直线的概率是______．
因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82=28条直线，
从中任意取出两条有C282种取法，
从八个顶点任取四个不共面的点共有C84-12组；
而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线．
∴所求的概率为P=(C4
8
−12)×3C2
28
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