已知f（X)是定义域在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(-查字典问答网

来自刘文斌的问题

　　已知f（X)是定义域在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数.一架飞机沿仰角30°方向向上做匀加速直线运动,加速度是10m/s²,经过4s侯后,飞机发生位移是多少?飞机在竖直方向

　　已知f（X)是定义域在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数.

　　一架飞机沿仰角30°方向向上做匀加速直线运动,加速度是10m/s²,经过4s侯后,飞机发生位移是多少?飞机在竖直方向上升了多少?

1回答

2020-10-0120:14

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孙鲁毅

　　f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))

　　f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))=-1/f(x)

　　f(x+6)=(1+f(x+4))/(1-f(x+4))=(1+f(x))/(1-f(x))=f(x+2)

　　因为f(x+2)=f(x+6)

　　所以f(x)为周期＝4的函数

2020-10-01 20:16:00

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