9999×10001-9996×10002=1+（1+2）+-查字典问答网

来自吕文学的问题

　　9999×10001-9996×10002=1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+.+（1+2+3+4+.+98+99）=

　　9999×10001-9996×10002=

　　1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+.+（1+2+3+4+.+98+99）=

1回答

2020-09-3016:49

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任基重

　　楼主我打得有点杂乱,你可以抄写在纸上再看

　　9999×10001-9996×10002

　　=(9996+3)×10001-9996×(10001+1)

　　=9996×10001+3×10001-996×10001-9996

　　=30003-9996

　　=20007

　　先补充个公式：1²+2²+3²+……+n²=n×(n+1)×(2n+1)÷6

　　1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……+(1+2+3+4+……+99)

　　=(1+1)×1÷2+(1+2)×2÷2+(1+3)×3÷2+(1+4)×4÷2+……+(1+99)×99÷2

　　=[(1+1²)+(2+2²)+(3+3²)+(4+4²)+……+(99+99²)]÷2

　　=[(1+2+3+4+……+99)+(1²+2²+3²+4²+……+99²)]÷2

　　=[(1+99)×99÷2+99×(1+99)×(2×99+1)÷6]÷2

　　=(100×99÷2+99×100×199÷6)÷2

　　=166650

2020-09-30 16:52:23

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