来自程良鸿的问题
5、如图555,在△ABC中,D为BC的中点,求证：AB+AC>2AD.
5、如图555,在△ABC中,D为BC的中点,求证：AB+AC>2AD.
延长AD到E,使DE=AD
D是中点
所以BD=CD
对顶角ADC=BDE
DE=DA
所以由SAS
三角形DBE和DCA全等
所以AC=DE
三角形两边之和大于第三边
所以AB+BE>AE
BE=AC,AE=AD+DE=2AD
所以AB+AC>2AD.
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