关于原点对称的两个函数图像是一定有类似奇函数的关系吗就是满足-查字典问答网

来自费新元的问题

　　关于原点对称的两个函数图像是一定有类似奇函数的关系吗就是满足FX等于负的g负X

　　关于原点对称的两个函数图像

　　是一定有类似奇函数的关系吗

　　就是满足FX等于负的g负X

1回答

2020-09-3017:54

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常乐

　　存在y=f(x)等于y=-f(-x)

　　定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0,0）对称、对任意的x都满足1、在奇函数f（x）中,f（x）和f（-x）的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数.例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)

　　2、奇函数图象关于原点（0,0）中心对称.

　　3、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）中心对称,否则不能成为奇函数.4、若F(X)为奇函数,X属于R,则F(0)=0.

　　5、设f(x)在I上可导,若f(x)在I上为奇函数,则f'(x)在I上为偶函数.即f(x)=-f(-x)对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)