来自罗旭光的问题
已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的直线BD垂直AE于点E,求证BD等于CE加DE
已知三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的直线BD垂直AE于点E,求证BD等于CE加DE
由条件：AB=AC,（1）
∠ABD+∠BAD=90°,
∠CAE+∠BAD=90°,
∴∠ABD=∠CAE（2）
又△ABD和△CAE都是直角三角形,
∴由条件（1),(2）得：
△ABD≌△CAE（A,A,S）,
∴BD=AE,
又由AD=CE,
∴AE=AD+DE=CE+DE,
∴BD=CE+DE.
证毕.
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