观察下列各式,1/6=1/2*3=1/2-1/3;1/12=-查字典问答网

来自蔡启仲的问题

　　观察下列各式,1/6=1/2*3=1/2-1/3;1/12=1/3*4=1/3-1/4:1/20=1/4*5=1/4-1/5;1/30=1/5*6=1/5-1/6.（1）试猜想用上述规律,用含字母m的等式表示出来,并证明（m表示整数）（2）请用（1）的规律解方程：(1/x`2-5x+6)-(1/x`2-

　　观察下列各式,1/6=1/2*3=1/2-1/3;1/12=1/3*4=1/3-1/4:1/20=1/4*5=1/4-1/5;1/30=1/5*6=1/5-1/6.

　　（1）试猜想用上述规律,用含字母m的等式表示出来,并证明（m表示整数）

　　（2）请用（1）的规律解方程：(1/x`2-5x+6)-(1/x`2-4x+3)+(1/x`2-3x+2)=1/x-1

1回答

2020-09-2616:13

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

提交

梅飞

　　(1):1/[m(m+1)]=1/m-1/(m+1)(2):(1/x`2-5x+6)-(1/x`2-4x+3)+(1/x`2-3x+2)=1/(x-1)1/[(x-2)(x-3)]-1/[(x-1)(x-3)]+1/[x-1)(x-2)]=1/(x-1)1/(x-3)-1/(x-2)-1/[2(x-3)]+1/[2(x-1)]+1/(x-2)-1/(x-1)=1/(x-1)1/(x-3)=3/(x...