来自梁庚荣的问题
高中数学排列组合公式Cnm（n为下标,m为上标）=n!/m!（n-m）!是怎么来的
高中数学排列组合公式Cnm（n为下标,m为上标）=n!/m!（n-m）!是怎么来的
表示在n不同的元素里取m个元素
不限顺序
有几种取法
要取m次
第一次可以取的元素有n种情况
第二次可以取的元素有n-1种情况
...
第m次可以取的元素有n-m+1种情况
根据乘法原理
得取m次的情况有
n*（n-1）*（n-2）...*（n-m+1）=n!/(n-m)!
因为是无序组合所以要除去重复计算的种类
就是m!种
得到的公式就是Cnm=n!/[(n-m)!*m!]
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