来自李思光的问题
已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求｛an｝的通项公式.（1）Sn=2n平方-3n;(2)Sn=3n次方-2
已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求｛an｝的通项公式.（1）Sn=2n平方-3n;(2)Sn=3n次方-2
解
Sn=2n²-3n
S(n-1)=2(n-1)²-3(n-1)(n≥2)
an=Sn-S(n-1)=2n²-3n-2(n-1)²+3(n-1)=4n-5
当n=1时a1=S1=2*1²-3*1=-1满足上式
∴an=4n-5(n≥1)
Sn=3^n-2
S(n-1)=3^(n-1)-2(n≥2)
an=Sn-S(n-1)=3^n-2-3^(n-1)+2=2*3^(n-1)
当n=1时a1=S1=3^1-2=1不满足上式
∴an=2*3^(n-1)(n≥2)
an=1(n=1)
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