来自陈伟乐的问题
卡尔丹公式是什么啊?三次方程,无二次项?
卡尔丹公式是什么啊?
三次方程,无二次项?
假如给我们一个一般的三次方程：
ax3+3bx2+3cx+d=0（1）
如果令
x=y-b/a
我们就把方程（1）推导成
y3+3py+2q=0（2）
其中p=c/a-b2/a2,2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a.
借助于等式
y=u-p/u
引入新变量u.把这个表达式带入（2）,得到：
（u3）2+2qu3-p3=0（3）
由此得
u3=-q±√（q2+p3）,
于是
y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3））.
=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3））.
通过换元消掉二次项.
大家都在问
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