【为什么反三角函数求导公式里没有三角函数我这么问的原因是看到-查字典问答网

来自雷旭升的问题

　　【为什么反三角函数求导公式里没有三角函数我这么问的原因是看到了反函数的求导法则,互为反函数的函数的导函数互为倒数.那既然(tanx)'=(secx)^2,为什么(arctanx)'=1/(1+x^2)而不是(cosx)^2】

　　为什么反三角函数求导公式里没有三角函数

　　我这么问的原因是看到了反函数的求导法则,互为反函数的函数的导函数互为倒数.

　　那既然(tanx)'=(secx)^2,为什么(arctanx)'=1/(1+x^2)而不是(cosx)^2

1回答

2020-09-2212:44

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车志宇

　　要这样来算,(tanx)'=(secx)^2,那么令tanx=t,即acrtant=x,两边一起对x求导,得到(acrtant)'*t'=1即(acrtant)'=1/t'=(cosx)^2,到这里当然没有问题,但是还要把x代换成t才可以tanx=t,那么(cosx)^2=1/(1+t^2)所...

2020-09-22 12:48:43

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