【如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘-查字典问答网

来自贺巍的问题

　　【如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间】

　　如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．

　　（1）用的代数式表示PC的长度；

　　（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

　　（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

1回答

2020-09-2104:23

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鲁建厦

　　（1）BP=2t，则PC=BC-BP=6-2t；

　　（2））△BPD和△CQP全等

　　理由：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米，

　　∴CP=BC-BP=6-2=4厘米，

　　∵AB=8厘米，点D为AB的中点，

　　∴BD=4厘米．

　　∴PC=BD，

　　在△BPD和△CQP中，

　　BD＝PC∠B＝∠CBP＝CQ

2020-09-21 04:26:31

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