已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab--查字典问答网

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　　已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0试判断三角形的形状

　　已知,△ABC的三边a,b,c满足(a2+b2+c2-ab-bc-ca）（a2-b2-c2）=0

　　试判断三角形的形状

1回答

2020-09-2102:05

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宋东球

　　是等边三角形或直角三角形

　　(a²+b²+c²-ab-bc-ca)*(a²-b²-c²)=0

　　(1)a²+b²+c²-ab-bc-ca=0

　　2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0

　　a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+c²+a²-2ca=0

　　(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0

　　所以a-b=b-c=c-a=0

　　所以a=b=c

　　是等边三角形

　　(2)a²-b²-c²=0

　　a²=b²+c²

　　所以是直角三角形.

2020-09-21 02:07:58

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