来自罗圣仪的问题
【在四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=2倍根号5,BD=AC=5,求四面体的体积】
在四面体ABCD中,AB=CD=根号13,BC=AD=2倍根号5,BD=AC=5,求四面体的体积
因为此四面体对边相等.故补全成长方体.
设补全的长方体的长,宽,高分别为a,b,c
则a^2＋b^2＝13a^2＋c^2＝20b^2＋c^2＝25
即可求得abc
a＝2b＝3c＝4
再用割补法即可求得四面体得体积,长方体体积=24；四面体体积=8
只要是对边相等的四面体都可以用这种方法
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