来自管幼东的问题
n封信和n个信封,把信装到信封中,至少有一封装对的概率是多少
n封信和n个信封,把信装到信封中,至少有一封装对的概率是多少
基本事件数为n!至少有一封装对的对立事件是没有一封信装对即n的全错位排列,也就是n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!)故P(至少有一封装对)=1-[n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n/n!)]/n!=1/1!-1/2!+1/3!+...+(-1)^(n+1...
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