来自陈黎的问题
【设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（）A.62B.2105C.1D.3】
设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（）
A.
62
B.2
105
C.1
D.3
∵4x2+y2+xy=1
∴（2x+y）2-3xy=1
令t=2x+y则y=t-2x
∴t2-3（t-2x）x=1
即6x2-3tx+t2-1=0
∴△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0
解得−2
105≤t≤2
105
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