【证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=-查字典问答网

来自马晓绛的问题

　　【证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0漏了。还有就是n>=2,且n为整数。】

　　证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0

　　漏了。还有就是n>=2,且n为整数。

6回答

2019-05-2806:56

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焦阳

　　这个么.肯定用数学归纳法.写法很繁琐.你加油.

2019-05-28 06:57:42

马晓绛

　　你别光用汉子哈，帮忙解下啦。这个鸟题我好几天都搞不出来。。

2019-05-28 06:58:19

焦阳

　　这写要一大串,而且电脑输入很慢,还要用公式编辑器,你问问你老师吧

2019-05-28 07:02:43

马晓绛

　　我就是因为上课没听才问啊。。。。。。。。。。。

2019-05-28 07:05:51

焦阳

　　假设n=k时成立你只要证明在n=k+1时是成立的就行再这个过程中,要用到n=k的那个等式

2019-05-28 07:08:34

马晓绛

　　额。当n=2，有2a>=2a成立。设n=k成立，即有k^k-k(k-a)^(k-1)>=k!a当n=k+1，（k+1）^k-(k+1-a)^k>=k!a。因为（k+1）^k-(k+1-a)^k>k^k-k(k-a)^(k-1)，所以n=k+1成立，即原式成立。。。。好吧，问了半天最后这题还是我自己解的。。。

2019-05-28 07:09:20

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