【如果,在RT三角形ABC中,角C等于90度,BC等于根号3-查字典问答网

来自李志洁的问题

　　【如果,在RT三角形ABC中,角C等于90度,BC等于根号3,CD垂直AB于D,AD等于2求AB的长和tanA的值】

　　如果,在RT三角形ABC中,角C等于90度,BC等于根号3,CD垂直AB于D,AD等于2

　　求AB的长和tanA的值

1回答

2020-09-2204:15

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陈泽志

　　因为三角形ABC、三角形ACD都是直角三角形,所以AC^2+BC^2=(AD^2+CD^2)+BC^2=2^2+CD^2+根号3^2=AB^2=(2+BD)^2=4+BD^2+4BD...(1)

　　RT三角形CDB中,BC^2-CD^2=（根号3）^2-CD^2=BD^2...(2)

　　(1)+(2)消去CD^2,化简得到：BD^2+2BD-3=0,解得：BD=1,BD=-3(舍去).

　　所以AB=AD+BD=2+1=3.则在RT三角形ABC中,AC=根号（AB^2-BC^2）=根号(3^2-(根号3)^2)=根号6.所以tanA＝BC/AC=根号3/根号6=根号2/2.

2020-09-22 04:17:53

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