已知a、b是方程x方+x-1=0的两根,求a方+2a+b分之-查字典问答网

来自罗翊的问题

　　已知a、b是方程x方+x-1=0的两根,求a方+2a+b分之1.

1回答

2019-05-2722:52

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潘国强

　　已知a、b是方程x²+x-1=0的两根,求a方+2a+b分之1.

　　a+b=-1；ab=-1；于是a+1=-b；b+1=-a；-ab=1.

　　题意表达不清,有两种理

　　(一）求1/(a²+2a+b)的值,这时：

　　1/(a²+2a+b)=1/[(a+1)²+b-1]=1/[(-b)²+b-1]=1/(b²+b-1)=1/[b(b+1)-1]=1/(-ab-1)=-∞

　　（二）求a²+2a+(1/b)的值,那么

　　a²+2a+(1/b)=(a+1)²-1+(1/b)=b²-1+(1/b)=(b³-b+1)/b=[b(b²-1)+1]/b=[b(b+1)(b-1)+1]/b

　　=[-ab(b-1)+1]/b=[(b-1)+1]/b=b/b=1

　　看来题目是第（二）种意思.

2019-05-27 22:55:40

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